Radiophysics / Planejamento inverso

Otimização multicritério

Otimizador · rdphy Platform

Na otimização por pesos, a solução depende de números sem significado clínico, e o planejador ajusta por tentativa. Aqui as metas de órgão de risco são restrições com unidade física (Gy, fração de volume), e o otimizador informa se cada uma foi atendida, quanto foi relaxada e quanto o plano perdeu entre a dose da otimização e a dose final.

Frente de Pareto: subdose do PTV contra gEUD do órgão de risco, com perfis de dose de três soluções ao lado
Frente de Pareto obtida no modo constrained, varrendo a isoconstraint do OAR (gEUD serial, k = 12) e minimizando a subdose do PTV abaixo de 60 Gy. Cada ponto é uma otimização. À direita, os perfis de dose de três pontos da frente. Problema de teste 1D do gabarito, sem paciente: 30 voxels de PTV encostados em 15 de OAR, 40 beamlets gaussianos. Calculado com o gabarito do otimizador (reference/modos_ref.py, SLSQP em float64). Sem dados de paciente.

O que o módulo permite

  • Quatro modos de otimização — Constrained: minimiza as funções do alvo com as restrições de OAR rígidas. Pareto: a cobertura do alvo vira restrição e os OARs passam a penalidades relaxáveis. MCO: parte da solução constrained e aperta os OARs escolhidos sem piorar o alvo além de uma tolerância. Lexicográfico: segue uma lista de prioridades em que cada etapa preserva as anteriores.
  • Funções de custo com unidade — Subdose e sobredose quadráticas (Gy RMS), EUD do alvo pelo modelo de Poisson, gEUD serial, órgão paralelo, dose máxima, DVH de sobredose e de subdose, e conformalidade. Cada função declara a unidade do isoeffect. O nome que lembra o Mônaco indica inspiração conceitual, não identidade de implementação.
  • Isoconstraint × isoeffect lado a lado — Para cada função a tela mostra o limite pedido, o valor alcançado e, no modo Pareto, quanto foi relaxado (isoeffect − isoconstraint). Uma solução que viola uma restrição rígida aparece como INFACTÍVEL, com as violações listadas.
  • Sensibilidade das restrições — O modo constrained reporta os multiplicadores de Lagrange de cada restrição ativa. Assim se vê qual limite de OAR mais custa à cobertura do alvo.
  • Degradação até a dose final — Os isoeffects são recalculados na dose final de Monte Carlo e mostrados ao lado dos da otimização. Uma perda acima do limite configurado (padrão 5 %) gera alerta.
  • Dois estágios, o mesmo método — O mesmo modo e as mesmas funções valem para a fluência (estágio 1) e para os pesos dos segmentos IMRT ou dos setores VMAT sobre a dose Geant4 (estágio 2), respeitando o MU mínimo do acelerador. O método ponderado anterior continua disponível por plano, e há uma comparação direta entre os dois.
  • Funções geradas dos objetivos do plano — Dmáx, Vx, Dmédia e gEUD dos objetivos viram funções de custo correspondentes, sempre sujeitas à revisão do planejador antes de otimizar.

Como funciona na rotina

  1. Objetivos do plano — A partir da prescrição e do protocolo de OAR, o sistema propõe as funções de custo e os limites. O planejador revisa e marca quais restrições são rígidas.
  2. Escolha do modo — Constrained, Pareto, MCO ou lexicográfico, por plano. As tolerâncias de factibilidade e de convergência ficam registradas.
  3. Estágio 1: fluência — A otimização roda sobre a matriz de deposição (Dij), por padrão a analítica de pencil beam e a do Geant4 quando há metal ou no modo Geant4 completo. Ao final aparecem os isoeffects, as violações e a sensibilidade.
  4. Sequenciamento e estágio 2 — A fluência é sequenciada em segmentos pelo módulo de planejamento. Depois os pesos dos segmentos são reotimizados sobre a dose Monte Carlo com o mesmo modo.
  5. Normalização e degradação — O plano é normalizado pela prescrição e a factibilidade é conferida na dose final normalizada. A tabela de degradação mostra cada função na Dij e no Monte Carlo.

Formulação e solver

A dose é D = A·x, com x ≥ 0 os pesos dos beamlets e A a matriz de deposição. A Dij guarda só as linhas usadas na otimização. O solver de produção é um Lagrangiano aumentado com subproblema L-BFGS-B. Valor e gradiente são avaliados por diferenciação automática através de D = A·x, na GPU quando a fila permite e na CPU como contingência. A dose fica em float32 e as somas dos objetivos em float64. Quando o problema é infactível, uma fase I de mínima violação mostra o mais próximo possível e o resultado é marcado como tal.

Toda função de custo de produção é verificada contra um gabarito em float64 com gradiente analítico. Os testes conferem o gradiente por diferenças finitas e o valor em casos analíticos. Os quatro modos são verificados no problema de teste 1D do gabarito: com o OAR limitado a 20, 25 e 35 Gy de gEUD, a subdose RMS do PTV fica em 4,92, 3,36 e 1,23 Gy, e a produção reproduz esses valores dentro de ±1 %. Na CPU o resultado é reprodutível bit a bit com a mesma entrada e a mesma semente.

No caso de teste TCIA de próstata com 7 campos e 349 beamlets em grade de 5 mm, a Dij analítica leva 1,3 s e 400 iterações da otimização de fluência levam 12 s na GPU (RTX 4060).

Referências

  • AAPM TG-166: uso de modelos biológicos em planejamento (Allen Li et al., 2012)
  • Otimização lexicográfica em duas fases (2pc / iCycle, Breedveld et al.)
  • AAPM TG-119: casos de teste de IMRT (benchmark previsto)
  • CORT: conjunto público de casos para otimização (benchmark previsto)

O que muda para o serviço

  • Metas que se leem como protocolo — Os limites de OAR são escritos nas mesmas unidades das tabelas de restrição do serviço, e o resultado volta nessas unidades. Fica mais fácil revisar e auditar o que o otimizador fez.
  • Conflito explícito — Quando cobertura e OAR não cabem juntos, o sistema diz qual restrição limita e quanto foi preciso relaxar. Não há como uma meta sair do plano sem aparecer na tela.
  • Base para o planejamento automático — O modo lexicográfico é o que o agente planejador usa para seguir a ordem de prioridades do protocolo. As decisões ficam registradas e podem ser reproduzidas.

Integração

  • Planejamento IMRT e VMAT do módulo TPS (estágios de fluência e de segmentos)
  • Dij analítica (pencil beam) ou Geant4; dose final por Monte Carlo Geant4
  • Otimização robusta a cenários de densidade em planos com metal
  • Agente planejador (lista de prioridades)
  • API REST de otimização e comparação de métodos
DVHs do PTV e do OAR para três soluções da frente de Pareto
DVH do PTV e do OAR nos mesmos três pontos da frente. Quanto mais se aperta o gEUD do OAR, mais a subdose aparece na borda do PTV vizinha ao órgão. Calculado com o gabarito do otimizador (reference/modos_ref.py), problema de teste 1D. Sem dados de paciente.

Situação

Os quatro modos, as funções de custo, o solver, o estágio de segmentos e a tabela de degradação estão implementados e verificados contra o gabarito em problemas sintéticos. Os benchmarks TG-119, CORT, matRad e a comparação com planos IMRT do Mônaco ainda não foram feitos; dependem de casos e de planos reais. A navegação interativa na fronteira de Pareto está planejada, não implementada. A máquina ainda não está comissionada.

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